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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多(duō)领项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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