三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于(yú)蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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