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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全cún)在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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