独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频是这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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