为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什(shén)么(me)，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得(dé)正用数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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