体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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