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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(ch小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢ì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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