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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角遭天谴什么意思，天谴什么意思解释线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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