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  分布函数右连续(xù)说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是一(yī)个单调有界非降(jiàng)函数,所以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存在(zài),然(rán)后再证右极限和函数(shù)值(zhí)即可。

  概率分布函数是概率(lǜ)论的(de)基本概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常(cháng)常(cháng)要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随(suí)机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称(chēng)分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函(hán)数为什么是右连续的

  本质原因并不是(shì)规定(dìng)了“向右连续”,追(zhuī)溯根(gēn)本原因是“分布函数的定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是(shì)无法动态定义的,离散(sàn)概率无(wú)法(fǎ)定(dìng)义(yì),连(lián)续概率(lǜ)也只好概率密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨度)极(jí沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家)限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率(lǜ)分布(bù)函数是(shì)概率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

  在实(shí)际问题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的(de)分布函数,简称(chēng)分布函(hán)数(shù),记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决定(dìng)随(suí)机变(biàn)量落(luò)入(rù)任何范围内的概(gài)率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式(shì)函数都是连续的(de)。

  早纤各类初等(děng)函(hán)数,如指数函数、对(duì)数函数、平(píng)方根函数与三角函数在它们的定义域上(shàng)也是连续的(de)函数。

  绝对(duì)值函数也是连(lián)续(xù)的。

  定义在(zài)非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的定义域扩张到全体实数(shù),那(nà)么无论函数在零点(diǎn)取任(rèn)何值,扩张后的函数都不(bù)是连续的。

  非连续函数的一(yī)个例子(zi)是分段(duàn)定义(yì)的函数。

  例如定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

  另一个(gè)不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

  参考(kǎo)资料来源:百度百科-概率分布函数

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