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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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