反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果>

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果