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　　反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。