三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最(zuì)短凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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