三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交A莫言的诺贝尔奖金是多少莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱，莫言诺贝尔奖拿到多少钱B、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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