反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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