反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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