三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是指在(zài)平面二(èr)维(wéi)系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是(shì)坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上(shàng)下空间(jiān)（不可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也(yě)称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以(yǐ)形(xí珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗ng)象(xiàng)化地(dì)表(biǎo)示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度(dù)：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的(de)量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量（或(huò)标量）只(zhǐ)有(yǒu)大小，没有方(fāng)向。

三维向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断（用右手的四(sì)指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方(fāng)向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇(mǔ)指所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段来表(biǎo)示(shì)。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量(liàng)的大小，向量的大(dà)小，也就是(shì)向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的(de)向量叫做零向(xiàng)量，记作长度(dù)等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的(de)方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结(jié)合(hé)律，但满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等(děng)式(shì)别表(biǎo)明：具有向量加法败(bài)指和叉积(jī)的R3构成了一个(gè)李代(dài)数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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