圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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