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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对三(sān)角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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