三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的毁掉一个老师最好的办法两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段毁掉一个老师最好的办法最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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