三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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