拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又(yòu)bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极(jí)大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分(fēn)函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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