圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*18夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话0/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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