三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(d凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音e)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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