反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

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　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shà发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系ng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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