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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(c珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗ún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(nén珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗g)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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