反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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