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为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理,乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正
根据(jù)相反数的定义(yì),如果一个(gè)数与a的和(hé)为0,那么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定(dìng)义加(jiā)法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律,等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相等(děng),等量减等量差(chà)相等的规律。
两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。
乘(chéng)法负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题:
一人每天欠债(zhài)5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán),那么给定(dìng)日期(0元(yuán))3天前,他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。
如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián),用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个因数换成他的(de)相反数,所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即付(fù)罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次(cì),即没有得到15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元(yuán)。
为什么负负得正13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū),在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰(jié)提出:“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。
在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正
在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有:
1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián),用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài),那么3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模(mó)社会公益活动包括哪些,公益活动包括哪些方面型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次,即付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。
上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(第一册)》,江苏凤凰教育出版社出版(bǎn),2016年6月。
原载于《数学(xué)文化(huà)透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展资料:
负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé),而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(社会公益活动包括哪些,公益活动包括哪些方面shì)杰给出。
在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。
公元7世(shì)纪,印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数概念,及其四则运算法则:“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负(fù),两负数相(xiāng)乘得正(zhèng),两正数得(dé)正(zhèng)。
”
参考(kǎo)资料来(lái)源:百度百(bǎi)科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了