三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅ī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅o)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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