拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数(shù)值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌='color: #ff0000; line-height: 24px;'>肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌jiē)导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函数的(de)极(jí)值点也不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极(jí)小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的(de)单调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng),且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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