三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译)节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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