等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列(l云南属于南方还是北方,云南属于南方还是北方人iè)中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。
等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么
等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明。
等(děng)差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列云南属于南方还是北方,云南属于南方还是北方人仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外(wài))都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了