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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处t: 24px;'>夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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