圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(bi行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思āo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。