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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可(kě)以(yǐ)不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正(z云南有哪几个市 云南是几线城市hèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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