反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思,反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu):函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等的(de)。
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反函数的性质是什么意思,反(fǎn)函数得性质
反函(hán)数的(de)性质主要有:函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的;一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。
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反函数的定义一般来(lái)说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处
反(fǎn)函数的性质主要有:函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的;
一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。
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反函数(shù)的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。
最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。
反(fǎn)函数的性质函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。
反(fǎn)函(hán)数性质:函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。
反(fǎn)函(hán)数和原函数之间的关系1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。
2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其反函数为奇函数(shù)。
4、若函(hán)数是单(dān)调函数,则(zé)一定有反函数,且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致。
5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点,则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。
反乔布斯为什么把苹果给库克函数(shù)有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是,函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射;
(3)一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì);
(4)大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数(shù),其反函数的定义域(yù)是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函(hán)数。
腔神若乔布斯为什么把苹果给库克一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数,则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有(yǒu)严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng);
(8)定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì):如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào),可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它(tā)本身。
扩(kuò)此卜展资料(liào):
反(fǎn)函数定(dìng)义(yì):
设函数y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是f(D)。
如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y,在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y,则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。
并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域,并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f,也就是(shì)说(shuō),函数f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x,即:
习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量,用y来(lái)表示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成
。
例如,函数(shù)
的反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō),原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。
反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我(wǒ)们可以知道,如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。
若一函数有反函数,此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了