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  方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均(jūn)数,公式为:

  其(qí)中,x表示(shì)样本的(de)平均数(shù),n表示样本的数量,xi表示(shì)个(gè)体,而s^2就表示方差(chà)。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个(gè)数(shù)的(de)和与这(zhè)两个数的差的积等于这两(liǎng)个数(shù)的平方(fāng)差。

  此即平方差公(gōng)式

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均差平方的算术(shù)平均数的(de)平方根,用σ表示。

  在(zài)概(gài)率统计中最(zuì)常使用(yòng)作为统计分(fēn)布(bù)程度上的测(cè)量。

  标准(zhǔn)差一里地等于多少米,一里地等于多少米千米是方差的算术平方根。

  标(biāo)准差能(néng)反映一个(gè)数据集的离散程度。

  扩展资(zī)料:

  方差和(hé)标准(zhǔn)差是测算(suàn)离散(sàn)趋势最重要、最常用的指标。

  方差是(shì)各变(biàn)量值与其均值离差平方的平(píng)均数,它是测算(suàn)数值型数(shù)据(jù)离散程度(dù)的(de)最重要(yào)的(de)方法(fǎ)。

  标准差为(wèi)方差的算(suàn)术平方根,用S表示(shì)。

  标准差可以当作不确定性的一种测(cè)量。

  例(lì)如在物理科学(xué)中,做重复(fù)性测量时(shí),测(cè)量数(shù)值集合的标准差代(dài)表这些测量的精确(què)度。

  当要决定测量值是否符合预测值,测量(liàng)值的(de)标(biāo)准差(chà)占有决定性重要角色:如果测量(liàng)平均(jūn)值与(yǔ)预测值相差太(tài)远(yuǎn),则认为测量(liàng)值与预(yù)测(cè)值互相矛盾(dùn)。

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