三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么)七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dà作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么o)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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