三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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