为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfan果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的d,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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