为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸bǎi)科-负数

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