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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思 cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(s句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思hù)降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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