为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)兰州女人为什么戴头巾，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四兰州女人为什么戴头巾则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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