三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OB文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句C，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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