驻店(diàn)和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的(de)每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在(zài)某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也(yě)不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为零。

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