等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概念，等差数(shù)列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差km是公里吗，1km等于多少公里数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+km是公里吗，1km等于多少公里(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距(jù)离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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