ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注意(yì)，拆开后,M,N需要大于0

　　没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的反函数，也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于(yú)多少(shǎo)，就是问(wèn)e的多少次方等于x.

　　一(yī)般(bān)地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂(mì)等于N(N>0)，那么数(shù)b叫(jiào)做(zuò)以a为底N的对(duì)数，记作logaN=b,读(dú)作以(yǐ)a为底N的对数(shù)，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　一般(bān)地，函(hán)数y=log(a)X，（其中a是常(cháng)数，a>0且(qiě)a不等于1）叫(jiào)做对数函数，它实际(jì)上(shàng)就是(shì)指数(shù)函数(shù)的反函(hán)数，可表(biǎo)示(shì)为x=a^y。

　　因此指数函数里对于a的(de)规定，同样适用于对数函数(shù)。

ln求导(dǎo)公式

　　ln函(hán)数求导(dǎo)公式(shì)是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次序由最外层(céng)起(qǐ)，向内一(yī)层一层地(dì)对裤滚稿中(zhōng)间(jiān)变(biàn)量(liàng)求导数，直到对(duì)自(zì)变(biàn)备源量求导数(shù)为(wèi)止，关键是分析(xī)清(qīng)楚复合函(hán)数的构造。

扩展(zhǎn)资料

　　 　　求导是(shì)数学计算(suàn)中的(de)一个(gè)计(jì)算(suàn)方法，它的定义是当自变量的增量(liàng)趋于(yú)零(líng)时，因变量(liàng)的增(zēng)量与自变量的增量之商(shāng)的(de)极限。

　　在一个胡(hú)孝函数存在(zài)导(dǎo)数时，称这个函数(shù)可导或者可微分。

　　可(kě)导的函数一定连续(xù)。

　　不连续的'函数一定不可导(dǎo)。

　　 　　求导是微(wēi)积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

　　物理学、几何学、经(jīng)济(jìa的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数)学等学科(kē)中的一些重(zhòng)要概念(niàn)都可(kě)以用导数来表示。

　　如导数(shù)可(kě)以表示运动物体的瞬时(shí)速度和加速度、可以(yǐ)表示(shì)曲线(xiàn)在一点的斜(xié)率、还(hái)可以表(biǎo)示经(jīng)济学中的边(biān)际和弹性。

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