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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(y同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗ào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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