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　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

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　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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