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原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
设y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的关系我们得到(dào),原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。
反函数:一般来(lái)说(shuō),设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。
反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地,胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内(nèi)的)。
1、值域(yù):因变量(liàng)改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域(yù),在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。
2、函数中,自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。
3、反函数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称;函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是,函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射;一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了